Exponentially Weighted Moving Average Model (EWMA)

EWMA je speciální případ modelu exponenciálního prokládání (Exponential Smoothing), který se používá k odhadu volatility. Odhad volatility v čase (t) je dán funkcí volatility vypočtené ve čase (t – 1) a kvadrátem historického výnosu.

Výnos (u) je v tomto modelu použit vedle historické volatility jelikož rovněž zprostředkovaně odráží historickou volatilitu. Tento model tedy odhaduje budoucí volatilitu se zohledněním té historické ze dvou úhlů pohledu. V závislosti na vážícím parametru alfa, který může nabývat hodnot mezi nulou a jedničkou včetně, má historická volatilita a výnos různý vliv na odhad budoucí volatility aktiva. Vysoká hodnota alfa minimalizuje efekt historických procentuálních výnosů a klade větší důraz na historickou volatilitu. Model je obvykle zachycován následující rovnicí

,

kde delta je volatilita (znázorněná rozptylem), alfa je vážící parametr, a (u) je historický výnos.

Dodejme, že historický výnos je obvykle zachycován v tomto modelu jako logaritmus podílu současné a historické hodnoty aktiva.

,

kde P_t je cena v čase t a P_t-1 je cena v minulosti. Výhodou modelu je jeho jednoduchost. K výpočtům lze použít datové řady libovolné délky, i pouze několik málo dat postačí k alespoň nějakým výpočtům EWMA a lze je počítat jednoduše například v Excelu.

Exponentially Weighted Moving Average Model (EWMA)