Treynor Ratio

Z podstaty věci se investice liší nejen ve svých výkonnostech, ale i v riziku, se kterým svých výkonností dosahují. Rozdílů mezi investicemi je skutečně mnoho a proto není možné je všechny měřit stejným metrem. K tomu, abychom mohli zhodnotit kvalitu nebo "výkon" investice, potřebujeme znát více než jen procentuální výkonnost za poslední rok.

V praxi se výkonnost investice zpravidla měří ve vztahu k její rizikovosti. Za tímto účelem se používají takzvané poměrové ukazatele, mezi nimiž nejznámější jsou Treynor Ratio, nebo česky Treynorův poměr, ale dále i Sharpe Ratio, Sortino Ratio a ukazatel Jensen's Alpha.

Relativní výkonnost fondu měřenou proti akceptovanému riziku lze získat podělením výkonnosti a rizika, jak je zobrazeno v následující rovnici:

   ,

kde R je výnosnost sledované investice nebo aktiva, portfolia či fondu, R_f je výnos benchmarkové investice, zpravidla bezriziková úroková míra (například státní pokladniční poukázky), E(R) je očekávaný výnos investice a b je rizikovost výnosu měřená parametrem systematického rizika, betou. Beta měří systematické riziko spojené s investicí (zjednodušeně přiblíženo, beta je užší kategorií rizika - srovnej s výpočtem Sharpeho poměru) a počítá se jako podíl kovariance investice a trhu ku rozptylu investice.

Treynorův poměr je tedy míra výnosu dosažená nad benchmark vzhledem k jednotce rizika. Čím vyšší hodnota ukazatele, tím lépe pro investora. Vyššího ukazatele lze dosáhnout jak vyšší výkonností, tak nižším rizikem.

K čemu je tedy Treynorův poměr dobrý? Umožňuje srovnání investic nebo fondů napříč investičními třídami, tedy srovnání například akciových fondů s fondy peněžního trhu.

Treynorovu poměru se v praxi říká také Reward-to-Volatility Ratio.

Stejně jako Sharpeho poměr, Treynorův poměr nekvantifikuje přidanou hodnotu aktivní správy portfolia, je to pouze a jen srovnávací poměr. Přidaná hodnota aktivního portfolio managementu manažera investice nebo fondu se lépe měří ukazatelem známým jako Jensen's Alpha.

Treynorův poměr je použitelný pouze pokud srovnáváme sub-portfolia v rámci nějakého diverzifikovaného portfolia. V opačném případě, srovnávaná portfolia s identickým systematickým rizikem ale různým celkovým rizikem budou hodnocena nesprávně stejně, protože portfolio s vyšším celkovým rizikem je méně diverzifikované a má tedy vyšší nesystematické riziko, které neni trhem oceněno.

Pro dostatečně diverzifikované portfolio můžeme přistoupit k aproximaci b @ s_P / s_M, kde s_P je rizikovost investice a s_M je rizikovost trhu. Po pár dalších úpravách dospějeme k závěru, že Sharpeho poměr lze aproximovat Treynorovým poměrem vyděleným rizikem trhu.

   

Treynor Ratio