Středoevropské centrum pro finance a management
    Odkaz zpět na obsah zpět na
obsah

Opce - gamma

IdPoj: 00066
 
066OpceGammaGraf.jpg
blank.gif
blank.gif
Opce je finanční kontrakt mezi dvěmi stranami, mezi kupujícím a prodávajícím, kde jedna strana má právo koupit podkladové aktivum (kupní/call opce), prodat podkladové aktivum (prodejní/put opce), zatímto druhá strana má povinnost být smluvní protistranou a poskytnout plnění kontraktu. Za tuto povinnost je povinnovaná strana kompenzována platbou od toho, kdo opci kupuje, takzvaný opční poplatek nebo option premium. Cena nebo hodnota opce závisí na mixu mnoha parametrů a jak se ty mění, mění se i cena opce.

Gamma, značka Γ, je jedním z matematických nástrojů, který se v oboru matematických financí používá k vyjádření závoslosti změny ceny opce na změně delty opce. Jinými slovy, gamma je citlivost na citlivost ceny opce v závislosti na zmeně ceny podkladového aktiva. V geometrickém vyjádření měří gamma zakřivení křivky funkce ceny opce, které nedokáže zachytit delta. Gammu lze slovně popsat i jako rychlost změny ceny opce v závislosti na vývoji podkladového aktiva.

Na uvedeném grafu je vidět, že gamma je nejvyšší pro opce v penězích, at-the-money, a nejnižší pokud je opce hluboko v penězích, in-the-money, nebo pokud naopak ani zdaleka nehrozí, že by opce měla nejakou hodnotu. V těchto oblastech mají změny v ceně podkladového aktiva velice malý vliv na cenu opce.

V praxi se používají ještě další nástroje vyjadřující citlivost opce na různé faktory, například vega jako citlivost opce na volatilitu podkladového aktiva, rho jako citlivost na změnu úrokových měr a další. V anglické terminologii se těmto nástrojům k měření citlivostí říká souhrnně "the Greeks", protože bývají nejčastěji vyjádřeny písmeny řecké abecedy (delta, theta, rho, atd.).

Greeks vyjadřují riziko opční pozice a jsou tedy velice důležitým nástrojem v risk managementu. Správnou volbou kombinace položek v portfoliu je možné ovlivnit greeks a tedy i rizikovost celého portfolia. Parametry citlivosti vypočtené pomocí Black-Scholesova modelu oceňování opcí jsou mezi analytiky finančních trhů oblíbené pro jejich snadný výpočet.

Pár důležitých praktických závěrů pro gammu opcí a gammu portfolia:

  • Opce at-the-money mají nejvyšší gammu. Příklad 1: Změna ceny podkladového aktiva vyvolá jakousi změnu ceny opce. Například pokud se cena podkladové akcie změní o 1%, cena opce out-the-money se změní o 0,2%. Nyní dejme tomu, že cena akcie se změní o další procento, což vyvolá změnu ceny opce o 0,25%. Změna delty je 0,05%. Příklad 2: Nyní pokud se cena podkladové akcie změní o 1%, cena opce at-the-money se změní o 0,5%. Nyní dejme tomu, že cena akcie se změní o další procento, což vyvolá změnu ceny opce o 0,6%. Změna delty v závislosti na změně podkladového aktiva, tedy gama, je 0,1%.
  • Krátké (short) pozice mají negativní gammu v případě call i put opcí.
  • Gamma má stejný průběh pro call i put opce.
  • Opce s krátkou dobou splatnosti mají vyšší gammu než dlouhodobé opce.
  • Gamma se zvyšuje s přiblížením se opce k době splatnosti.
  • Když je gamma vysoká, delta se prudce mění; když je gamma nízká, delta se mění jen málo.
  • Futures mají konstantní gammu rovnu nule.

Jak už bylo uvedeno, gamma je měřítkem citlivosti hodnoty opce na změnu změnu citlivosti delta. Matematicky je gamma druhá derivace funkce hodnoty opce v závisloti na ceně podkladového aktiva. Schematicky je tuto definici možné vyjádřit jako:

opční gamma - schematický zápis,

kde d2V je hodnota opce a dS2 je cena podkladového aktiva. V Black-Scholesově modelu se gamma počítá společně pro kupní a prodejní opci následovně:

opční gamma - rovnice pro výpočet,

přičemž

Black-Scholes mode, parametry d1 a d2,

kde φ (phi) představuje kumulativní distribuční funkci standardního normálního rozdělení, r je bezriziková úroková míra, q výnos do doby splatnosti (dividend yield), σ volatilita, a T je čas do doby splatnosti, S cena podkladového aktiva, K dodací cena (strike price).

Opce - gamma


.
Související pojmy
Související pojmy
Diskuzní fórum / komentáře
Dukiszín fmóur / kteoeřnám
V diskuzi zatím není žádný příspěvek. Máte možnost být první.
Další zdroje informací
Další zdroje informací
Co by Vás ještě tak asi mohlo zajímat?
Co by Vás ještě tak asi mohlo zajímat?
Chybí zde nějaký pojem, metoda, teorie či přístup? Nemůžete něco najít? Napište nám.
Nejsledovanější knihy   
Nejsledovanější knihy   
Ekonomie
Holman Robert
(Sledovanost: 105)
Introduction to Financial Accounting
Charles T. Horngren, Gary L. Sundem, John A. Elliott, Donna Philbrick
(Sledovanost: 96)
Marketing
Boučková Jana, a kol.
(Sledovanost: 96)
(Sledovanost: 94)
(Sledovanost: 93)
Diskuzní fórum

Středoevropské centrum pro finance a management podporuje veřejnou diskuzi týkající se různých ekonomických i společenských témat.

Diskuze na těchto stránkách je neredigovaná a nemoderovaná. V zájmu zachování vysoké úrovně diskuze i tohoto servru je však administrátor fóra oprávněn konat patřičné kroky, aby bylo zabráněno projevům rasové, národnostní, náboženské nebo jinak nepřípustné diskriminace. Administrátor je rovněž oprávněn zasahovat, pokud objeví v diskuzích vulgární nebo jinak nepřístojné projevy.

Středoevropské centrum pro finance a management nenese žádnou faktickou ani implicitní odpovědnost za obsah jednotlivých příspěvků, ani neručí za skutečnou identitu jejich autorů.

V zájmu udržení vysoké úrovně diskuzí žádáme autory, aby identifikovali své příspěvky svým jménem nebo alespoň přezdívkou a pokud možno i elektronickou adresou.

Děkujeme za přízeň a doufáme, že naše www stránky nabízejí co hledáte.

Středoevropské centrum pro finance a management
Svět plný ověřené vzdělanosti

Dnešní datum:

leadership - management strategie - rozhodovací procesy organizace - změna - kultůra komunikace - marketing
přístupy & metody A-Z systémy & teorie A-Z modely & struktůry A-Z metody & způsoby A-Z
oceňování - rozhodování strategie - tvorba hodnot treasury - cash flow finance - řízení rizik
metody & ukazatele A-Z modely & způsoby A-Z přístupy & systémy A-Z metody & teorie A-Z

Podmínky provozu | © Copyright 2005-2012 Středoevropské centrum pro finance a management | Mapa stránek
Upozornění
Upozornění na novou službu: Právě jsme spustili Katalog odborníků, konzultantů a profesionálů. Odkaz Odborníci.
Vyhledávání
Novinky
Sharpe Ratio
Treynor Ratio
Sortino Ratio
Crashophobia
Portfolio Turnover Ratio (PTR)
Opce - delta hedging
Black-Scholes Model
Vybrané finanční a manažerské okruhy na webu
Dnes Vám představujeme

Ing. Jan Macinka

Ing. Jan Macinka
poradce pro hypotéky, spoření a pojištění -- Bezplatné odborné finanční poradenství v oblasti pojištění vozidel a majetku. Nabízíme kapitálová pojištění, řeším půjčky, úvěry a hypotéky, investice a komodity. V portfoliu máme všechny banky, stavební spořitelny a pojišťovny na českém trhu.
Více se dozvíte zde.
Anketa
Nejčtenější pojmy
z financí a managementu
SWOT analýza SWOT je typ strategické analýzy stavu firmy, podniku či orga...
(Přečteno: 127133x)
Zrušení, likvidace, zánik společnosti Zrušení a zánik společnosti se řídí v České republice zákonem 51...
(Přečteno: 103222x)
Definice cíle SMART (Project Management) SMART je souhrn pravidel, která pomáhají především v r...
(Přečteno: 88596x)
Balanced ScoreCard Balanced ScoreCard, strategický integrovaný systém měření a říze...
(Přečteno: 53867x)
Giniho koeficient Giniho koeficient, sestrojený italským statistikem Coradem Gini v r...
(Přečteno: 53378x)
Upozornění
Spolupráce: Napsali jste kvalitní odbornou práci, studii nebo analýzu, která Vám nyní leží v šuplíku? Publikujte ji na tomto portálu. Co Vám za to můžeme nabídnout najdete na stránce informace pro autory.
Další kategorie

.