Lorenzova křivka

Lorenzova křivka, nebo anglicky Lorenz Curve (LC), je grafické znázornění kumulativní distribuční funkce rozdělení důchodů domácností, které přiřazuje poměrně rozděleným skupinám obyvatelstva (domácnostem) poměrná rozdělení důchodů. Křivka vyjadřuje vztah mezi absolutní rovností, absolutní nerovností a skutečnou nerovností v rozdělení příjmů.

Jednoduchým jazykem, Lorenzova křivka nám říká, že například percentil spodních 40% domácností v ekonomice dostává 25% důchodu a že na příklad spodních 70% domácností v ekonomice představuje 65% ekonomikou rozděleného důchodu. Procento domácností se obvykle zachycuje na ose x a kumulativní procento příjmů na ose y.

Absolutní rovnost je zachycena teoretickou Lorenzovou křivkou a představuje situaci, kdy všechny domácnosti dostávají stejný důchod. V tomto případě X% domácností ve společnosti dostává X% důchodu. Absolutní rovnost je na grafu vyznačena přímkou dokonalé rovnosti, přímka y = x se 45° sklonem.

Absolutní nerovnost je v případě teoretické Lorenzovy křivky stav, kdy jedna domácnost dostává všechen důchod a ostatní nic. Graf znázorňující toto rozdělení by byl graf podle y = 0 pro všechna x < 100% a y = 100% když x = 100%.

Skutečnou nerovnost zachycuje skutečná Lorenzova křivka, která vychází ze statistik.

Pro měření skutečné míry nerovnosti v důchodech se používá srovnání skutečné a ideální Lorenzovy křivky, tedy vyjádření odchylky od absolutní rovnosti. Toto je zachyceno na uvedeném obrázku jako plocha A - B. Je-li plocha A - B vyjádřena jako procento ideální Lorenzovy křivky, pak hovoříme o takzvaném Giniho koeficientu.

Lorenzova křivka a Giniho index se používají kromě měření rozdělení příjmů také k měření rozdělení majetku společnosti a sociálního blahobytu.

Vedle Giniho indexu se v souvislosti s Lorenzovou křivkou často uvádí takzvaný Robin Hood index, který měří absolutní velikost důchodové nerovnosti.

Autorem Lorenzovy křivky je americký ekonom Max O. Lorenz (1880 - 1962), který ho sestrojil v roce 1905 jako student doktorského studia na americké University of Wisconsin - Madison ve své dizertační práci "The Economic Theory of Railroad Rates".

Lorenzova křivka