Volatility Smile

Volatility Smile ("smile" = anglicky "úsměv") se v teorii opcí vztahuje k empirickému pozorování implikované volatility. Všeobecně řečeno, v této teorii mají (měnové) opce v penězích (at-the-money) nižší implikovanou volatilitu než opce v penězích (in-the-money) nebo mimo peníze (out-the-money).

V oceňování finančních kontraktů existuje přímá úměra mezi cenou finančního instrumentu a volatilitou (rizikovostí) podkladového aktiva. Čím je kolísavost ceny podkladového aktiva vyšší, tím je větší pravděpodobnost, že opce skončí v penězích a tím musí být také její cena vyšší. Pokud přijmeme toto jako předpoklad, pak je jasné, že tržní cena opce v sobě zahrnuje jakousi trhem předpokládanou kolísavost podkladového aktiva, které se říká implikovaná volatilita.

Naneseme-li implikovanou kolísavost podkladového aktiva ve dvojrozměrném grafu na osu y a dodací cenu opce (strike price) na osu x, dospějeme ke grafu, kde implikovaná volatilita bude s rostoucí cenou podkladového aktiva klesat. Křivka implikované volatility do jisté míry závisí na trhu, ve kterém se nacházíme. Měnové opce vykazují jev anglicky zvaný Volatility Smile, tj. implikovaná volatilita klesá až do určitého bodu, od kterého ale pak začne s dále se zvyšující dodací cenou růst.

Opce na akcie jsou charakterizovány spíše křivkou, která se v anglické terminologii označuje jako "Volatility Smirk" nebo "Volatility Skew". V tomto případě implikovaná volatilita s rostoucí dodací cenou pouze klesá.

Volatility Smile lze interpretovat i tak, že trhem domnělá kolísavost podkladového aktiva vzroste jak se cena podkladového aktiva vzdaluje od dodací ceny. Trh očekává, že pokud ceny na kapitálovém trhu podstatně (nečekaně) klesnou nebo podstatně vzrostou dále od dlouhodobého průměru, zvýší se na trhu nejistota ohledně dalšího vývoje. Z toho důvodu trhy přikládají cenám daleko od "ekvilibria" rizikovou přirážku.

Ze behaviorálního pohledu jev Volatility Smile znamená, že obchodníci s opcemi přikládají větší váhu extrémním cenovým výkyvům. Domnívají se, že jsou realizovány častěji než jak by předpokládalo lognormální rozdělení.

Volatility Smile je stále relativně neprozkoumaný jev. Podíváme-li se například na data amerických akciových opcí před krizí kapitálového trhu v roce 1987, Volatility Smile najdeme jen sporadicky. Ve větší míře se tento jev začal objěvovat až po roce 1987.

V praxi závisí zakřivení Volatility Smile křivky na mnoha parametrech, mezi nimiž vystupují především

• cenová hladina podkladového aktiva,
• historická volatilita podkladového aktiva,
• průběh času,
• dodací cena,
• splatnost opce.

Opce s krátkou dobou splatnosti jsou charakteristické více prohnutou křivkou než dlouhodobé opce.

Volatility Smile